Задание №71525 ЕГЭ Профильной математике

$c = 0$, т.к. по оси $OY$ пересекается в $A(0,0)$.

$\Rightarrow f(x) = ax^2 + bx$, $g(x) = kx$.

Рассмотрим $g(x) = kx$, проходит через точку $(1,3)$.

$k = \frac{3}{1} = 3 \Rightarrow g(x) = 3x$

Рассмотрим $f(x) = ax^2 + bx$, проходит через точки $(5,5)$ и $(4,0)$.

$$\begin{cases} a \cdot 25 + b \cdot 5 = 5 & | \cdot 4 \\ a \cdot 16 + b \cdot 4 = 0 & | \cdot (-5) \end{cases}$$

применим свойство сложения 

$20a - 20 = 0 \Rightarrow a = 1$

Найдем $b$, подставив значение $a$ во второе уравнение:

Чтобы найти абсциссу B, нужно приравнять $f(x)$ и $g(x)$

$\text{Ответ: 7}$