Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №11
  • Задание №11
  • Задание №74073 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #74073

    №11 по КИМ

    На рисунке изображён график функции f(x)= ax2+ bx+ c,   где числа a,b   и c   — целые. Найдите значение f(11).

    xy110

    Ответ

    Ответ:

    168

    Решение

    Любую параболу вида         2
f(x)= ax + bx +c   с вершиной (x0;y0)   можно представить в виде

                 2
f(x) =a(x− x0) + y0

    По картинке несложно видеть, что вершина параболы имеет координаты (− 2;− 1),   значит функция имеет вид

    f(x)= a(x+ 2)2− 1

    Также по картинке видно, что в точке x = 0   функция равна 3. Это условие можно записать следующим образом:

    3 =f(0)= a(0+ 2)2− 1  ⇔   4 = 4a   ⇔   a= 1

    Теперь мы полностью восстановили нашу функцию, она имеет вид

    f(x)= (x + 2)2− 1

    Тогда искомое значение равно

                2
f(11)= (11+ 2) − 1 = 168
    Ответ: 168
    Понятно ли решение?

    Похожие задания

    15
    Задание №69498Задание №81310Задание №80901Задание №67402Задание №80900Задание №50980Задание №69432Задание №54458Задание №54459Задание №50978Задание №80896Задание №81115Задание №60813Задание №60815Задание №60818
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Саша — ассистент в телеграмме