Задание №74076 ЕГЭ Профильной математике

По графику видно, что в точках  и  парабола принимает одинаковые значения, следовательно, прямая  — ось симметрии параболы, а также  — абсцисса ее вершины.

Мы знаем, что -координата вершины параболы — единственная точка, в которой ее производная равна нулю (ведь касательная в вершине — горизонтальная прямая). Найдем  а затем приравняем  к нулю:

Запишем равенство  (как видно по графику) и подставим 

Запишем равенство  (как видно по графику) и подставим  

Таким образом,

Итого, исходная функция

Найдем