Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №11
  • Задание №11
  • Задание №74085 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #74085

    №11 по КИМ

    На рисунке изображён график функции вида f(x) = ax2 +bx +c,   где числа a,b   и c   — действительные. Найдите значение f(− 1).

    xy110

    Ответ

    Ответ:

    -9,25

    Решение

    Любую параболу вида         2
f(x)= ax + bx +c   можно представить в виде

                 2
f(x) =a(x− x0) + y0

    где (x0;y0)   — координаты ее вершины. По картинке несложно видеть, что вершина параболы имеет координаты (4;−3),   значит функция имеет вид

    f(x)= a(x − 4)2+ (−3)= a(x− 4)2− 3

    Также по картинке видно, что в точке x = 2   функция равна − 4.   Это условие можно записать следующим образом:

                     2
f(2)= −4 = a(2 − 4) − 3
       − 1= 4a

        a= − 1
            4

    Теперь мы полностью восстановили нашу функцию, она имеет вид

    f(x) =− 1(x− 4)2− 3
       4

    Тогда

    f(−1)= − 1(− 1− 4)2 − 3 = −9,25
         4
    Ответ: -9,25
    Понятно ли решение?

    Похожие задания

    15
    Задание №69498Задание №81310Задание №80901Задание №67402Задание №80900Задание №50980Задание №69432Задание №54458Задание №54459Задание №50978Задание №80896Задание №81115Задание №60813Задание №60815Задание №60818
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Саша — ассистент в телеграмме