Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №11
  • Задание №11
  • Задание №74090 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #74090

    №11 по КИМ

    На рисунке изображён график функции f (x)= ax2+ bx+ c,   где числа a,   b   и c   — целые. Найдите f(6).

    xy110

    Ответ

    Ответ:

    -28

    Решение

    Заметим, что любую квадратичную функцию можно представить в виде

                 2
f(x)= a(x − x0) + y0,

    где (x0;y0)   — координаты вершины параболы. По графику видно, что x0 = 2,   y0 = 4.   Тогда уравнение параболы имеет вид

                2
f(x)= a(x− 2)+ 4

    Найдём a,   подставив точку (1;2)   на графике в уравнение параболы:

             2
2= a(1 − 2) + 4  ⇔   a =− 2

    Получим уравнение функции в явном виде:

                 2
f(x)= − 2(x − 2) + 4

    Тогда окончательно

                 2
f(6)= − 2(6 − 2) + 4= −32 +4 = −28
    Ответ: -28
    Понятно ли решение?

    Похожие задания

    15
    Задание №69498Задание №81310Задание №80901Задание №67402Задание №80900Задание №50980Задание №69432Задание №54458Задание №54459Задание №50978Задание №80896Задание №81115Задание №60813Задание №60815Задание №60818
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Саша — ассистент в телеграмме