Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №11
  • Задание №11
  • Задание №74102 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #74102

    №11 по КИМ

    На рисунке изображён график функции вида         -----
f(x) = a√ x− x0+ y0,   где числа a,   x0   и y0   — действительные. Найдите значение f(−0,75).

    xy110

    Ответ

    Ответ:

    -2,5

    Решение

    График функции         -----
f(x)= a√x− x0+ y0   получается сдвигом графика функции        √-
g(x)= a x   на x0   вправо и на y0   вверх, если x0   и y0   положительны. Следовательно, вершина такого видоизмененного графика корня имеет координаты (x0;y0).

    По картинке несложно видеть, что вершина графика имеет координаты (−7;−5),   значит, функция имеет вид

           ∘ -------      √-----
f(x)= a  x− (− 7)− 5= a x +7 − 5

    Также по картинке видно, что в точке x= 2   значение функции равно − 2.   Это условие можно записать следующим образом:

           √----
f(2)= a 2 +7 − 5 = −2 ⇔   3a− 5= − 2  ⇔   a= 1

    Теперь мы полностью восстановили нашу функцию, она имеет вид

    f(x)= √x-+7-− 5

    Тогда

    f(−0,75) = ∘−-0,75+-7− 5 =− 2,5
    Ответ: -2,5
    Понятно ли решение?

    Похожие задания

    15
    Задание №69498Задание №81310Задание №80901Задание №67402Задание №80900Задание №50980Задание №69432Задание №54458Задание №54459Задание №50978Задание №80896Задание №81115Задание №60813Задание №60815Задание №60818
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Саша — ассистент в телеграмме