Задание №74110 ЕГЭ Профильной математике

График функции $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{\mathrm{k}}{\mathrm{x}}+\mathrm{a}$ — это гипербола $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{\mathrm{k}}{\mathrm{x}},$ сдвинутая на $\mathrm{a}$ вдоль оси $\mathrm{Oy}$ По рисунку видно, что гипербола сдвинута на 2 вверх, так как горизонтальная асимптота имеет вид $\mathrm{y}=2.$ Следовательно, 

Также точка $\left(-2;1\right)$ принадлежит графику функции $\mathrm{f}$ поэтому можем найти $\mathrm{k}$

Значит, функция имеет вид $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{2}{\mathrm{x}}+2$

Осталось найти $\mathrm{x}$ при котором значение функции равно 7: