Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №11
  • Задание №11

    • Задание №74356 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #74356

    №11 по КИМ

    На рисунке изображён график функции f(x) = a + log x. b  Решите уравнение f(x) = 1.

     

    PIC

    Ответ

    Ответ:

    16

    Решение

    Найдем координаты выделенных на графике точек A(2;− 2)  и B(4;− 1)  и подставим их в уравнение для f(x) :

    { − 2 = a+ log 2, b − 1 = a+ logb 4.

    Вычтем из первого уравнения системы второе:

    − 2− (− 1) = a + logb2− (a +logb4),
    − 1 = logb2− logb 4,
    2 − 1 = logb-, 4
    − 1 = logb0,5.
    По формуле перехода к новому основанию logab = --1--: logba
    − 1 =--1---, log0,5b
    log b = − 1, 0,5
    log0,5b = log0,50,5−1 = log0,52,
    b = 2.

    Найдём коэффициент a :

    − 2 = a+ log22,
    − 2 = a+ 1,
    − 3 = a.

    Таким образом, f(x ) = − 3 + log2x.

    Осталось решить уравнение f(x) = 1 :

    − 3 + log2x = 1,
    log2x = 4,
    x = 16.
     
    Ответ: 16
    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №69498Задание №81310Задание №80901Задание №67402Задание №80900Задание №50980Задание №69432Задание №54458Задание №54459Задание №50978Задание №80896Задание №81115Задание №60813Задание №60815Задание №60818
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта