Задание №75781 ЕГЭ Профильной математике

Уравнение прямой y=kx+b.

Первая прямая проходит через точки (—2;1) и (—3;—3). Следовательно:

1=—2k+b

—3=—3k+b

Вычтем из первого уравнения второе:  4=k⇔k=4.

Тогда: 1=—2⋅4+b⇔b=9  и уравнение первой прямой имеет вид: y=4x+9.

Вторая прямая проходит через точки (3;1)и (1;—2). Следовательно:

1=3k+b

—2=k+b

Вычтем из первого уравнения второе:  3=2k⇔k=3/2.

Тогда: 1=3⋅3/2+b⇔b=—7/2  и уравнение второй прямой имеет вид: y=3/2x—7/2.

Чтобы найти точку пересечения прямых необходимо, решить систему уравнений:

y=4x+9

y=3/2x—7/2⇔4x+9=3/2x—7/2⇔5/2x=—25/2⇔x=—5.

Следовательно, абсцисса точки пересечения x=—5.