Задание №75783 ЕГЭ Профильной математике

Уравнение прямой y=kx+b.

Первая прямая проходит через точки (—3;3) и (—1;—2). Следовательно: 

3=—3k+b

—2=—k+b

Вычтем из первого уравнения второе:  5=—2k⇔k=—5/2.

Тогда: 3=—3⋅(—5/2)+b⇔b=—9/2  и уравнение первой прямой имеет вид: y=—5/2x—9/2.

Вторая прямая проходит через точки (3;3) и (4;—1). Следовательно: 

3=3k+b

—1=4k+b

Вычтем из первого уравнения второе:  4=—k⇔k=—4

Тогда: 3=3⋅(—4)+b⇔b=15  и уравнение второй прямой имеет вид: y=—4x+15.

Чтобы найти точку пересечения прямых, необходимо решить систему уравнений:

y=—5/2x—9/2

y=—4x+15

⇔—5/2x—9/2=—4x+15⇔3/2x=39/2⇔x=13.

Следовательно, абсцисса точки пересечения x=13.

Ответ: 13.