Задание №75784 ЕГЭ Профильной математике

Уравнение прямой y=kx+b.

Первая прямая проходит через точки (—3;5) и (—4;1). Следовательно: 

5=—3k+b

1=—4k+b

Вычтем из первого уравнения второе:  4=k⇔k=4

Тогда: 5=—3⋅4+b⇔b=17  и уравнение первой прямой имеет вид: y=4x+17.

Вторая прямая проходит через точки (2;4) и (3;2). Следовательно: 

4=2k+b

2=3k+b

Вычтем из первого уравнения второе:  2=—k⇔k=—2.

Тогда: 4=2⋅(—2)+b⇔b=8  и уравнение второй прямой имеет вид: y=—2x+8.

Чтобы найти точку пересечения прямых, необходимо решить систему уравнений:

y=4x+17

y=—2x+8

⇔4x+17=—2x+8   ⇔6x=—9⇔

⇔x=—1,5⇔y=—4⋅1,5+17=11.

Следовательно, ордината точки пересечения y=11.

Ответ: 11.