Задание №75785 ЕГЭ Профильной математике

Уравнение прямой y=kx+b.

Первая прямая проходит через точки (—2;1) и (—1;—3). Следовательно: 

1=—2k+b

—3=—k+b

Вычтем из первого уравнения второе:  4=—k⇔k=—4.

Тогда: 1=—2⋅(—4)+b⇔b=—7  и уравнение первой прямой имеет вид: y=—4x—7.

Вторая прямая проходит через точки (4;—2)и (5;1). Следовательно:  

—2=4k+b

1=5k+b

Вычтем из первого уравнения второе:

—3=—k⇔k=3

Тогда: —2=4⋅3+b⇔b=—14  и уравнение второй прямой имеет вид: y=3x—14.

Чтобы найти точку пересечения прямых, необходимо решить систему уравнений:

y=—4x—7

y=3x—14

⇔—4x—7=3x—14⇔7x=7⇔

⇔x=1⇔y=—4—7=—11.

Следовательно, ордината точки пересечения y=—11.

Ответ: – 11.