Задание №75786 ЕГЭ Профильной математике

Уравнение прямой y=kx+b.

Первая прямая проходит через точки (—2;—1) и (1;5). Следовательно:

 —1=—2k+b

   5=k+b

Вычтем из первого уравнения второе:  —6=—3k⇔k=2.

Тогда: —1=—2⋅2+b⇔b=3  и уравнение первой прямой имеет вид: y=2x+3.

Вторая прямая проходит через точки (—2;5)  и  (1;—4). Следовательно:  

5=—2k+b

—4=k+b

Вычтем из первого уравнения второе:  9=—3k⇔k=—3.

Тогда: 5=—2⋅(—3)+b⇔b=—1   и уравнение второй прямой имеет вид: y=—3x—1.

Чтобы найти точку пересечения прямых, необходимо решить систему уравнений:

y=2x+3

y=—3x—1

⇔2x+3=—3x—1⇔5x=—4⇔x=—0,8.

Следовательно, абсцисса точки пересечения x=—0,8.

Ответ: – 0,8.