Задание №75787 ЕГЭ Профильной математике

Уравнение прямой y=kx+b. Первая прямая проходит через точки (1;2) и (3;3). Следовательно: 

2=k+b

3=3k+b

 Вычтем из первого уравнения второе: —1=—2k⇔k=1/2.

Тогда: 2=1/2+b⇔b=3/2   и уравнение первой прямой имеет вид: y=1/2x+3/2.

Вторая прямая проходит через точки (—1;—3)  и  (—3;6). Следовательно: 

—3=—k+b

6=—3k+b

Вычтем из первого уравнения второе:  —9=2k⇔k=—9/2.

Тогда: —3=9/2+b⇔b=—15/2   и уравнение второй прямой имеет вид: y=—9/2x—15/2.

Чтобы найти точку пересечения прямых, необходимо решить систему уравнений:

y=1/2x+3/2

y=—9/2x—15/2

⇔1/2x+3/2=—9/2x—15/2⇔5x=—9⇔x=—1,8.

Следовательно, абсцисса точки пересечения x=—1,8.

Ответ: – 1,8.