Задание №75788 ЕГЭ Профильной математике

Уравнение прямой y=kx+b.

Первая прямая проходит через точки (1;—1) и (2;2). Следовательно:  

—1=k+b

2=2k+b

Вычтем из первого уравнения второе:  —3=—k⇔k=3.

Тогда: —1=3+b⇔b=—4   и уравнение первой прямой имеет вид: y=3x—4.

Вторая прямая проходит через точки (2;—1)  и  (3;—3). Следовательно: 

—1=2k+b

—3=3k+b 

Вычтем из первого уравнения второе:  2=—k⇔k=—2.

Тогда: —1=2⋅(—2)+b⇔b=3  и уравнение второй прямой имеет вид: y=—2x+3.

Чтобы найти точку пересечения прямых, необходимо решить систему уравнений:

y=3x—4

y=—2x+3

⇔3x—4=—2x+3⇔5x=7⇔x=1,4⇔y=3⋅1,4—4=0,2.

Следовательно, ордината точки пересечения y=0,2.

Ответ: 0,2.