Задание №75789 ЕГЭ Профильной математике

Уравнение прямой y=kx+b.

Первая прямая проходит через точки (—2;1) и (2;5). Следовательно: 

1=—2k+b

5=2k+b

Вычтем из первого уравнения второе:  —4=—4k⇔k=1.

Тогда: 1=—2⋅1+b⇔b=3  и уравнение первой прямой имеет вид: y=x+3.

Вторая прямая проходит через точки (—2;5) и (—1;1). Следовательно: 

5=—2k+b

1=—k+b

Вычтем из первого уравнения второе:  4=—k⇔k=—4.

Тогда: 5=—2⋅(—4)+b⇔b=—3  и уравнение второй прямой имеет вид: y=—4x—3.

Чтобы найти точку пересечения прямых, необходимо решить систему уравнений:

y=x+3

y=—4x—3

⇔x+3=—4x—3⇔5x=—6⇔x=—1,2⇔y=—1,2+3=1,8.

Следовательно, ордината точки пересечения y=1,8.

Ответ: 1,8.