Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №11
  • Задание №11

    • Задание №81112 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #81112

    №11 по КИМ

    На рисунке изображены графики функций f(x)= ax + |bx+ c|+d,  где b> 0.  Найдите ad− bc.

    xy110

    Ответ

    Ответ:

    -0,5

    Решение

    Заметим, что у графика этой функции есть «точка перегиба», где меняется угол наклона. Ровно в этой точке значения модуля функции f(x)  равно нулю. Раскроем модуль:

    {ax+ bx+ c+ d, bx+ c≥ 0 f(x)= ax− bx+ d− c, bx+ c< 0.

    А теперь определим уравнение каждой части графика по двум точкам.

    ∙  Рассмотрим часть bx+ c≥ 0.  Здесь есть две точки (−1;−3)  и (0;−2) . Подставим их в уравнение прямой y = kx+ b0 , чтобы найти коэффициенты:

    {− 3= −k + b0 {b0 = −2 − 2= 0k+ b0 ⇔ k = 1.

    Также помним, что при bx+ c≥ 0  f (x)= (a+ b)x + c+ d,  то есть 1= a+ b,  − 2 = c+ d.

    ∙  Рассмотрим часть bx+ c< 0.  Здесь есть две точки (−2;−1)  и (−1;−3)  (формально эта точка к этому промежутку не относится, но при это эта точка лежит на «левой» прямой). Подставим их в уравнение прямой y = kx+ b0 , чтобы найти коэффициенты:

    { { −3= − k+ b0 ⇔ k = −2 −1= − 2k+ b0 b0 = − 5.

    Также помним, что при bx+ c< 0  f(x)= (a − b)x− c+ d,  то есть − 2 = a− b,  − 5= −c +d.

    Вместе с вышеимеющимися уравнениями из разбора первого случая можно составить две системы:

    { { a+ b= 1 d+ c= − 2 a− b= −2 d− c= − 5,

    решая каждую из которой получим, что a = −0,5,  b= 1,5,  c= 1,5,  d = −3,5.  Тогда ad− bc= −0,5⋅(−3,5)− 1,5⋅1,5= − 0,5.

    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №69498Задание №81310Задание №80901Задание №67402Задание №80900Задание №50980Задание №69432Задание №54458Задание №54459Задание №50978Задание №80896Задание №81115Задание №60813Задание №60815Задание №60818
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта