Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №11
  • Задание №11
  • Задание №81116 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #81116

    №11 по КИМ

    На рисунке изображён график функции вида         -----
f(x) = a√ x− x0+ y0,   где числа a  , x0   и y0   — действительные. Найдите значение f(3,25).

    xy110

    Ответ

    Ответ:

    -1,75

    Решение

    График функции        √-----
f(x)= a x − x0+ y0   получается сдвигом графика функции       √ -
g(x) =a  x   на x0   вдоль оси Ox   и на y0   вдоль оси Oy  , следовательно, вершина такого видоизмененного графика корня имеет координаты (x0;y0)  . По картинке несложно видеть, что вершина графика имеет координаты (− 3;− 3)  , значит, функция имеет вид

    f(x)= a∘x-−-(−-3)+(− 3) =a√x-+-3− 3

    Также по картинке видно, что в точке x = 1   функция равна − 2  . Это условие можно записать следующим образом:

           √----                                  1
f(1)= a 1 +3 − 3= −2  ⇔   2a− 3 =− 2  ⇔   a=  2

    Теперь мы полностью восстановили нашу функцию, она имеет вид       1√-----
f(x) = 2 x +3 − 3

    Тогда           ∘ -------
f(3,25)= 1  3,25 +3 − 3 = −1,75
        2

    Понятно ли решение?

    Похожие задания

    15
    Задание №69498Задание №81310Задание №80901Задание №67402Задание №80900Задание №50980Задание №69432Задание №54458Задание №54459Задание №50978Задание №80896Задание №81115Задание №60813Задание №60815Задание №60818
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Саша — ассистент в телеграмме