Задание №81123 ЕГЭ Профильной математике

С самого начала определим знак коэффициента  Так как нам дана функция вида  а в окрестности точки  ее график выглядит как  мы можем сделать вывод, что 

Определим величину «коридора», в котором меняется функция. Наименьшее значение, которое принимает функция, равно  а наибольшее значение равно 0,5.

Тогда величина коридора равна 

У классического графика косинуса величина коридора равна 2. После домножения функции на коэффициент  величина коридора изменяется в  раз, то есть

Теперь найдем  Рассмотрим вспомогательную функцию

Она лежит в коридоре от  до  При этом функция  лежит в коридоре от  до  Это значит, что если мы сдвинем коридор функции  на  вниз, то получим коридор функции 

Все точки графиков также совпадут, тогда