Задание №87173 ЕГЭ Физике

Поскольку теплоёмкостью кастрюли потерями тепла можно пренебречь, в соответствии с уравнением теплового баланса количество теплоты $\mathrm{Q}={\mathrm{Q}}_1+{\mathrm{Q}}_2,$ переданное кипятильником, расходуется на нагревание воды и её частичное парообразование.

${\mathrm{Q}}_1= \mathrm{cm}({\mathrm{t}}_{\mathrm{к}} - \mathrm{t})$ - количество теплоты, необходимое для нагревания воды до температуры кипения, где с - удельная теплоёмкость воды, m, t и ${\mathrm{t}}_{\mathrm{к}}$ - её масса, начальная температура и температура кипения соответственно.

${\mathrm{Q}}_2=\mathrm{nmr}$ - количество теплоты, необходимое для частичного парообразования воды, где r - удельная теплота парообразования воды, n - часть выкипевшей воды.

Согласно определению, работа электрического тока А равна произведению потребляемой мощности N на время работы Т. По условию задачи $\mathrm{A}=\mathrm{Q}$. Поэтому $\mathrm{NT}=\mathrm{A}=\mathrm{Q}=\mathrm{m}\left(\mathrm{c}\right({\mathrm{t}}_{\mathrm{к}} - \mathrm{t})+\mathrm{nr})$. В итоге получим: $\mathrm{N}=\frac{\mathrm{m}\left(\mathrm{c}\right({\mathrm{t}}_{\mathrm{к}} -\mathrm{t})+\mathrm{nr})}{\mathrm{T}}= \frac{1·(4200·(100 - 20) + 0,3·2,3·{10}^6)}{1800}=570 \mathrm{Вт}.$