Задание №88677 ЕГЭ Профильной математике

Из рисунка видно, что $\mathrm{f}\left(3\right)=1, \mathrm{f}\left(4\right)=-2, \mathrm{f}\left(6\right)=4.$ Получаем систему уравнений, которую можно решить методом подстановки:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}9\mathrm{a}+3\mathrm{b}+\mathrm{c}=1\\ 16\mathrm{a}+4\mathrm{b}+\mathrm{c}=-2\\ 36\mathrm{a}+6\mathrm{b}+\mathrm{c}=4\end{array}\right. \\ \left\{\begin{array}{l}9\mathrm{a}+3\mathrm{b}+(4-36\mathrm{a}-6\mathrm{b})=1\\ 16\mathrm{a}+4\mathrm{b}+(4-36\mathrm{a}-6\mathrm{b})=-2\\ \mathrm{c}=4-36\mathrm{a}-6\mathrm{b}\end{array}\right. \\ \left\{\begin{array}{l}9\mathrm{a}+\mathrm{b}=1\\ 10\mathrm{a}+\mathrm{b}=3\\ \mathrm{c}=4-36\mathrm{a}-9\mathrm{b}\end{array}\right. \\ \left\{\begin{array}{l}9\mathrm{a}+(3-10\mathrm{a})=1\\ \mathrm{b}=3-10\mathrm{a}\\ \mathrm{c}=4-36\mathrm{a}-6\mathrm{b}\end{array}\right. \\ \left\{\begin{array}{l}\mathrm{a}=2\\ \mathrm{b}=-17\\ \mathrm{c}=34\end{array}\right. \end{gathered}$$

Таким образом,

$\mathrm{f}\left(10\right)=2·{10}^2-17·10+34=200-170+34=64.$