Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №0
  • Задание №0

    • Задание №89684 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #89684

    №0 по КИМ

    На сторонах AC и BC треугольника ABC отмечены точки M и N соответственно так, что AM:MC=4:5, BN:BC=0,25.  Отрезки BM и AN пересекаются в точке P Найдите AP, если PN=10.

    Ответ

    Ответ:

    32

    Решение

    Из условия задачи следует, что BN=14BC.

    PIC

    Проведем прямую NK∥BM. Тогда по теореме Фалеса

    BNBC=MKMC14=MKMCMK=14MC

    Т.к. по условию AM:MC=4:5, то можно принять AM=4x, MC=5x.  Тогда MK=54x.

    Опять же по теореме Фалеса

    APPN=AMMKAPPN=4x54x=165

    Следовательно, AP=165·10=32.

    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №89370Задание №89371Задание №89373Задание №89374Задание №90935Задание №90936Задание №90937Задание №92293Задание №89882Задание №92294Задание №92295Задание №92296Задание №92297Задание №92298Задание №92299
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта