Задание №89884 ЕГЭ Профильной математике

Чтобы число делилось на 60 оно должно делиться и на следующие множители: 60=2*3*10. Так как число делится на 10, то оно должно оканчиваться на 0.

Если мы поделим искомое число на 10, оно все ещё должно делиться на 2, значит должно оканчиваться на 0, 2, 4, 6 или 8. Попробуем взять на третью позицию цифру 2 (0 брать нельзя, так как по условию каждая следующая цифра должна быть меньше предыдущей).

Теперь надо выбрать такие две первые цифры, чтобы их сумма давала остаток 1 при делении на 3 (тогда сумма всех цифр числа будет делиться на 3, следовательно, всё число будет делиться на 3). Возьмём цифры 4 и 3 на первые две позиции (также можно взять цифры 6 и 4, тогда итоговое число будет 6420).

Тогда число будет иметь вид 4320.

4320:60=72 данное число нам подходит.