Задание №89887 ЕГЭ Профильной математике

Преобразуем выражение:

Мы получили произведение пяти последовательных целых чисел. Среди любых последовательных 5 целых чисел всегда есть число, которое делится на 3, есть число, которое делится на 5, а также всегда есть два последовательных чётных числа.

Таким образом, при любом $\mathrm{n}\in \mathrm{\mathbb{Z}}$ число $\mathrm{n}({\mathrm{n}}^2-4)({\mathrm{n}}^2-1)$ делится на 3, делится на 5, делится на 8, следовательно, оно делится и на 120.