Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №0
  • Задание №0

    • Задание №89888 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #89888

    №0 по КИМ

    Докажите, что число n3-n делится на 6 при любом целом n.

    Ответ

    Ответ:

    -

    Решение

    Разложим исходное выражение на множители:

    n3-n=n(n2-1)=n(n-1)(n+1)=(n-1)n(n+1)

    Это произведение трёх последовательных чисел, следовательно, среди них есть число, которое делится на 2, и есть число, которое делится на 3. Тогда и все произведение делится на 6.

    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №89370Задание №89371Задание №89373Задание №89374Задание №90935Задание №90936Задание №90937Задание №92293Задание №89882Задание №92294Задание №92295Задание №92296Задание №92297Задание №92298Задание №92299
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта