Задание №90932 ЕГЭ Профильной математике

а) $(\mathrm{x}-2{)}^2=16$
Берём квадратный корень:

$\mathrm{x}-2=\pm 4$

1 уравнение:

$$\begin{gathered} \mathrm{x}-2=4 \\ \mathrm{x}=6 \end{gathered}$$

2 уравнение:

$$\begin{gathered} \mathrm{x}-2=-4 \\ \mathrm{x}=-2 \end{gathered}$$

б) $(2\mathrm{t}+7{)}^2=3$

$2\mathrm{t}+7=\pm \sqrt{3}$

1 уравнение:

$$\begin{gathered} 2\mathrm{t}+7=\sqrt{3} \\ 2\mathrm{t}=\sqrt{3}-7 \\ \mathrm{t}=\frac{\sqrt{3}-7}{2} \end{gathered}$$

2 уравнение:

$$\begin{gathered} 2\mathrm{t}+7=-\sqrt{3} \\ 2\mathrm{t}=-\sqrt{3}-7 \\ \mathrm{t}=\frac{-\sqrt{3}-7}{2} \end{gathered}$$

в)${\mathrm{y}}^4=81$
Так как $81 = 3^4$, получаем:

$$\begin{gathered} {\mathrm{y}}^4=3^4 \\ \mathrm{y}=\pm 3 \end{gathered}$$

г) $({\mathrm{x}}^2+2{)}^2=0$
Корень из нуля:

$$\begin{gathered} {\mathrm{x}}^2+2=0 \\ {\mathrm{x}}^2=-2 \end{gathered}$$

Уравнение корней не имет.