Задание №90941 ЕГЭ Профильной математике

а) ${\mathrm{x}}^2+22\mathrm{x}+21=0$

Здесь $\mathrm{a}=1,\mathrm{b}=22,\mathrm{c}=21$.

Проверим: $\mathrm{a}+\mathrm{c}=1+21=22=\mathrm{b}$

Корни:

$$\begin{gathered} {\mathrm{x}}_1=-1 \\ {\mathrm{x}}_2=-\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{a}}=-\frac{21}{1}=-21. \end{gathered}$$

б) ${\text{3x}}^2+8\mathrm{x}+5=0$

Здесь $\mathrm{a}=3,\mathrm{b}=8,\mathrm{c}=5$

Проверим: $\mathrm{a}+\mathrm{c}=3+5=8=\mathrm{b}$

Корни:

$$\begin{gathered} {\mathrm{x}}_1=-1 \\ {\mathrm{x}}_2=-\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{a}}=-\frac{5}{3}\mathrm{.} \end{gathered}$$

в) $2{\mathrm{x}}^2+(2-\sqrt{3})\mathrm{x}-\sqrt{3}=0$

Здесь $\mathrm{a}=2,\mathrm{b}=2-\sqrt{3},\mathrm{c}=-\sqrt{3}$

Проверим: $\mathrm{a}+\mathrm{c}=2+(-\sqrt{3})=2-\sqrt{3}=\mathrm{b}$

Корни:

$$\begin{gathered} {\mathrm{x}}_1=-1 \\ {\mathrm{x}}_2=-\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{a}}=-\frac{-\sqrt{3}}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}\mathrm{.} \end{gathered}$$

г) $75x^2 + 62x - 13 = 0$

Здесь $\mathrm{a}=75,\mathrm{b}=62,\mathrm{c}=-13$

Проверим: $\mathrm{a}+\mathrm{c}=75+(-13)=62=\mathrm{b}$

Корни:

$$\begin{gathered} {\mathrm{x}}_1=-1 \\ {\mathrm{x}}_2=-\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{a}}=-\frac{-13}{75}=\frac{13}{75} \end{gathered}$$​