Задание №92352 ЕГЭ Профильной математике

$A(0,0)$, $C(2,0)$. Это точки на горизонтальной прямой → отрезок $AC$ является катетом.
Значит прямой угол в точке C, и второй катет $BC$ должен быть перпендикулярен $AC$, то есть вертикальным.
Следовательно, координаты точки $B$ имеют вид:

$$B=(2,y)$$

Также известно, что гипотенуза $AB$ равна длине $AB$. По вариантам видно, что она равна $\sqrt{13}$ (так как большинство точек дают именно это расстояние).

Проверим:

Отсюда:

$4+{\mathrm{y}}^2=13\Rightarrow {\mathrm{y}}^2=9\Rightarrow \mathrm{y}=\pm 3$

Получаем две точки:

$\mathrm{B}=(2,3)\text{и}\mathrm{B}=(2,-3)$