3K2O + P2O5 = 2K3PO4 (1)
Пусть в исходной смеси содержалось х моль P2O5 и y моль K2O.
Отношение количеств атомов фосфора и кислорода равно отношению количеств веществ этих атомов:
N(О)/N(P) =ν(О)/ν(P) =14,5/4
ν(O)= 5 ⋅ ν(P2O5) + ν(K2O) = 5x+y, а ν(P) = 2⋅ν(P2O5) = 2x;
Тогда будет верным такое соотношение:
(5x+y)/2x=14,5/4
Отсюда выразим одну переменную через другую:
4⋅(5x + y) = 2x ⋅14,5
20⋅x + 4⋅y = 29⋅x
9⋅x = 4y
x = 4/9⋅y
Далее, зная массовую долю водорода в полученном растворе, можем определить массу атомов водорода и добавленной воды:
m(H) = ω(Н) ∙ m(получ.р-ра)= 0,076 ∙ 447,4 = 34 г
ν(Н) = 34/1= 34 моль
ν(Н2О) = ν(Н)/2 = 34/2=17 моль
m(Н2О)=17 ∙ 18 = 306 г
Так как после растворения в воде получившейся в результате реакции (1) смеси никакие вещества не покидали сферу реакции, масса раствора стала равна сумме масс исходной смеси оксидов и добавленной воды:
m (получ. р-ра) = mисх (P2O5 и K2O) + mдоб(Н2О) = 142x +94y+306 = 447,4 г
Составим систему уравнений:
x= y∙ 4/9
142x+94y+306=447,4
Подставим выражение для х во второе уравнение:
142 y ⋅4/9 +94y+306=447,4
63,11y+94y+306=447,4
157,11y=141,4
y=0,9
x=0,9 ⋅ 4/9=0,4
Таким образом исходные количества оксидов равны х = νисх (P2O5) = 0,4 моль,
y = νисх (K2O) = 0,9 моль.
Количество вступившего в реакцию сплавления оксида фосфора(V) согласно уравнению реакции (1) в 3 раза меньше количества оксида калия:
ν1 (P2O5)= νисх (K2O)/3 = 0,9/3 = 0,3 моль, из этого видно, что оксид фосфора взят в избытке. Количество полученного в результате реакции (1) фосфата калия рассчитаем по соотношению с количеством вещества оксида калия:
ν1(K3PO4) = ν(K2O) ∙ 2/3 = 0,9∙ 2/3 = 0,6 (моль)
Оставшийся оксид фосфора будет вступать в реакцию с добавленной водой с образованием ортофосфорной кислоты:
P2O5 + 3Н2О = 2H3PO4 (2)
Найдём количества оставшегося после реакции (1) оксида фосфора, вступившего в реакцию (2), и фосфорной кислоты:
ν2(P2O5) = νисх.(P2O5) — ν1(P2O5) = 0,4 – 0,3 = 0,1 (моль).
ν(H3PO4) = 2 ∙ ν2 (P2O5) = 2 ∙ 0,1 = 0,2 (моль)
Теперь обратим внимание на то, что фосфорная кислота может взаимодействовать с фосфатом натрия двумя путями в зависимости от соотношения «соль : кислота» с образованием двух разных кислых солей:
2K3PO4 + H3PO4 = 3K2НPO4
K3PO4 + 2H3PO4 = 3KН2PO4
Установим соотношение между полученными количествами фосфата калия и кислоты в нашей задаче:
ν(H3PO4):ν1(K3PO4) = 0,2:0,6 = 1:3, то есть соли в полученном растворе в 3 раза больше, чем кислоты, поэтому реакция (3) протекает с образованием гидрофосфата калия:
2K3PO4 + H3PO4 = 3K2НPO4
Количество вещества фосфата калия, затраченного на взаимодействие с кислотой:
ν3 (K3PO4) = ν(H3PO4) ∙ 2 = 2 ∙ 0,2 = 0,4 (моль), тогда в растворе фосфата калия осталось
νост (K3PO4) = ν1 (K3PO4) — ν3 (K3PO4) = 0,6 – 0,4 = 0,2 (моль)
mост (K3PO4) = 0,2 ∙ 212 = 42,4 г
