Решение:
Запишем уравнение электролиза водного раствора хлорида натрия:
2NaCl + 2H2O = 2NaOH + Cl2↑ + H2↑
Рассчитаем массу и количество вещества исходного хлорида натрия в растворе до электролиза:
m исх.(NaCl) = m исх.р-ра(NaOH) ·ω(NaOH)/100% = 390 г · 15%/100% = 58,5 г;
ν исх.(NaCl) = m исх.(NaCl)/M(NaCl) = 58,5 г/58,5 г/моль = 1 моль.
Уменьшение массы раствора в результате электролиза обусловлено образованием нерастворимых продуктов, а именно хлора и водорода,
т.е. m(Cl2) + m(H2) = 21,9 г.
Пусть ν(Cl2) = x моль, тогда в соответствии с уравнением реакции электролиза ν(H2) =ν(Cl2) = x моль.
Выразим массы образующихся хлора и водорода через x:
m(Cl2) = M(Cl2) · ν(Cl2) = 71 г/моль · x моль = 71x г;
m(H2) = M(H2) ·ν(H2) = 2 г/моль · x моль = 2x г.
Тогда, будет справедливым следующее уравнение:
71x + 2x = 21,9;
73x = 21,9;
x = 0,3.
Следовательно, ν(H2) =ν(Cl2) = 0,3 моль.
Рассчитаем массу раствора после электролиза:
mр-ра после эл-за = m исх.р-ра(NaOH) − m(Cl2) − m(H2) = 390 г − 21,9 г = 368,1 г.
Исходя из уравнения реакции электролиза:
νпрореаг.(NaCl) =ν(NaOH) = 2ν(Cl2) = 2 · 0,3 моль = 0,6 моль.
Рассчитаем количество вещества и массу хлорида натрия, не вступившего в реакцию электролиза, т.е. оставшегося в растворе после электролиза:
ν ост.(NaCl) =ν исх.(NaCl) -ν прореаг.(NaCl) = 1 моль − 0,6 моль = 0,4 моль;
m ост.(NaCl) =ν ост.(NaCl) · M(NaCl) = 0,4 моль · 58,5 г/моль = 23,4 г.
Таким образом, после электролиза водный раствор содержит:
ν ост.(NaCl) = 0,4 моль;
ν(NaOH) = 0,6 моль.
Из компонентов раствора, полученного в результате электролиза, только гидроксид натрия реагирует с сульфатом меди, содержащимся в прибавляемом растворе. Реакция идет в соответствии с уравнением:
CuSO4 + 2NaOH = Na2SO4 + Cu(OH)2↓
Рассчитаем массу и количество вещества сульфата меди, содержащегося в прибавляемом растворе:
m(CuSO4) = m р-ра(CuSO4) · ω(CuSO4)/100% = 160 г · 0,2 = 32 г;
ν(CuSO4) = m(CuSO4)/M(CuSO4) = 32 г/160 г/моль = 0,2 моль.
Массу конечного раствора можно рассчитать по формуле:
m кон. р-ра = m р-ра после эл-за + m р-ра(CuSO4) − m(Cu(OH)2).
Из необходимых расчетных величин не хватает массы гидроксида меди.
Поскольку,
ν(CuSO4)/1 < ν(NaOH)/2, где 1 и 2 − коэффициенты перед соответствующими веществами в уравнении, следовательно, сульфат меди находится в недостатке.
Тогда, ν(Cu(OH)2) = ν(CuSO4) = 0,2 моль, а
m(Cu(OH)2) =ν(Cu(OH)2) · M(Cu(OH)2) = 0,2 моль · 98 г/моль = 19,6 г
Тогда масса конечного раствора будет равна:
m кон. р-ра = m р-ра после эл-за + m р-ра(CuSO4) − m(Cu(OH)2) = 368,1 г + 160 г − 19,6 г = 508,5 г;
ω конечн.(NaCl) = 100% · 23,4 г/508,5 г = 4,60 %.
