Экспресс подготовка к ЕГЭ
Пиши слово «ЕНОТ» нам в тг и забирай скидку на курс
При поддержке
Тренажёр ЕГЭ Профильная математика
Подготовим к ЕГЭ с гарантией поступления на бюджет
Курс с полным сопровождением от выбора ВУЗа и подготовки к ЕГЭ до подачи документов и зачисления на бюджет. Жми и смотри подробности 
В основании пирамиды DABC лежит прямоугольный треугольник ABC с катетами AC = 15 и BC = 9. Точка M — середина ребра AD. На ребре BC выбрана точка E так, что CE = 3, а на ребре AC выбрана точка F так, что CF = 5. Плоскость MEF пересекает ребро BD в точке N. Расстояние от точки M до прямой EF равно 
а) Докажите, что N — середина ребра BD.
б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью MNF.
Дана правильная призма ABCA1B1C1, у которой сторона основания AB = 4, а боковое ребро AA1 = 9. Точка M — середина ребра AC, а на ребре AA1 взята точка T так, что AT = 5.
а) Докажите, что плоскость BB1M делит отрезок C1T пополам.
б) Плоскость BTC1 делит отрезок MB1 на две части. Найдите длину меньшей из них.
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер: AB = 4, BC = 3, AA1 = 2. Точки P и Q — середины рёбер A1B1 и CC1 соответственно. Плоскость APQ пересекает ребро B1C1 в точке U.
а) Докажите, что B1U : UC1 = 2 : 1.
б) Найдите площадь сечения параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью APQ.
Дана правильная треугольная пирамида SABC, M — середина AB, N — середина CS.
а) Докажите, что проекции отрезков MN и AS на плоскость ABC равны.
б) Найдите объем пирамиды SABC, если AS = 8, MN = 5.
В правильной шестиугольной призме 
все рёбра равны 1. Найдите расстояние от точки B до плоскости 
Подготовим к ЕГЭ с гарантией поступления на бюджет
Курс с полным сопровождением от выбора ВУЗа и подготовки к ЕГЭ до подачи документов и зачисления на бюджет. Жми и смотри подробности 
В правильной четырёхугольной пирамиде MABCD с вершиной M стороны основания равны 4, а боковые рёбра равны 8. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку B и середину ребра MD параллельно прямой AC.
В правильной четырёхугольной пирамиде MABCD с вершиной M стороны основания равны 18, а боковые рёбра равны 15. Точка R принадлежит ребру MB, причём MR: RB=2:1. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точки C и R параллельно прямой BD.
В правильной треугольной пирамиде MABC с основанием ABC стороны основания равны 6, а боковые рёбра равны 10. На ребре AC находится точка D, на ребре AB находится точка E, а на ребре AM — точка L. Известно, что AD=AE=LM=4. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точки E, D и L.
В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 стороны основания равны 1, а боковые ребра равны 4. На ребре AA1 отмечена точка E так, что AE:EA1 = 3:1. Найдите угол между плоскостями ABC и BED1.
В правильной треугольной пирамиде MABC с основанием ABC стороны основания равны 6, а боковые рёбра равны 8. На ребре AC находится точка D, на ребре AB находится точка E, а на ребре AM — точка L. Известно, что CD=BE=LA=2. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точки E, D и L.
Подготовим к ЕГЭ с гарантией поступления на бюджет
Курс с полным сопровождением от выбора ВУЗа и подготовки к ЕГЭ до подачи документов и зачисления на бюджет. Жми и смотри подробности Результаты тренировки
Решено заданий 0
Выполнено верно 0
Выполнено частично верно 0
Ошибки 0
