Задание №89377 ЕГЭ Профильной математике

В правильной треугольной призме ${\mathrm{ABCA}}_1{\mathrm{B}}_1{\mathrm{C}}_1$ сторона основания равна $12$, а боковое ребро равно $4\sqrt{2}$. На рёбрах $\mathrm{AB}$, ${\mathrm{A}}_1{\mathrm{B}}_1$ и ${\text{B}}_1{\mathrm{C}}_1$ отмечены точки $\mathrm{F}$, $\mathrm{N}$ и $\mathrm{K}$ соответственно, причём $\mathrm{AF}={\mathrm{B}}_1\mathrm{N}={\mathrm{C}}_1\mathrm{K}=4$.
а) Пусть $\mathrm{L}$  — точка пересечения плоскости $\mathrm{FNK}$ с ребром $\mathrm{AC}$. Докажите, что $\mathrm{FNKL}$  — ромб.
б) Найдите площадь сечения призмы плоскостью $\mathrm{FNK}$.