Задание №89379 ЕГЭ Профильной математике

Прямые ${\mathrm{BB}}_1$ и ${\mathrm{CC}}_1$ параллельны, а значит, однозначно задают плоскость. Точка $\mathrm{A}$ также лежит в этой плоскости, так как она лежит на прямой $\mathrm{BC}.$. Фактически мы теперь имеем дело с плоской задачей в плоскости $\left({\mathrm{ABB}}_1\right)$.

а) Если $\mathrm{C}$ — середина $\mathrm{AB},$, то ${\mathrm{CC}}_1$ — средняя линия в треугольнике ${\mathrm{ABB}}_1.$

Тогда имеем

б) Из параллельности следует, что $△{\mathrm{ACC}}_1~△{\mathrm{ABB}}_1$ с коэффициентом

Тогда имеем