Задание №32148 ЕГЭ Физике

Пока ключ замкнут, через катушку течет постоянный ток $I_0$ , определяемый сопротивлением источника: $I_0=\frac{\epsilon }{r}$ . Поскольку активное сопротивление катушки, по условию, равно нулю, на катушке не падает напряжение, а значит, нулевое напряжение приложено к конденсатору. Таким образом, до размыкания ключа конденсатор разряжен. Начальная энергия электромагнитного поля в катушке $\frac{L{I^2}_0}{2}$.

После размыкания ключа начинаются электромагнитные колебания, и вся энергия, запасенная в катушке, будет перетекать из катушки в конденсатор и обратно. Энергия конденсатора равна $\frac{C{U}^2}{2}$ . Через некоторое время энергия катушки уменьшится, а энергия конденсатора увеличится, причём сумма этих энергий будет равна начальной энергии катушки: $\frac{L{I^2}_0}{2}=\frac{L{I}^2}{2}+\frac{C{\epsilon }^2}{2}$

Откуда: $C=\frac{L({I^2}_0-I^2)}{{\epsilon }^2}=\frac{L({\displaystyle \frac{{\epsilon }^2}{r^2}}-I^2)}{{\epsilon }^2}=\frac{{10}^{-3}({\displaystyle \frac{6^2}{2^2}}-2,4^2)}{6^2}=0,09·{10}^{-3}=90 мкФ$