Задание №53479 ЕГЭ Профильной математике

Дробь равна нулю, если числитель равен 0, а знаменатель отличен от 0. 

При первое уравнение примет вид 3x=a+3, то есть - корень данного уравнения, если , то есть

При x<0 уравнение примет вид -5х=а+3, то есть - корень данного уравнения, если x<0, то есть a>-3. 

Пересечением полученных множеств является . Осталось исключить те значения а, при которых корни числителя и знаменателя совпадают. 

Подставим первый корень в знаменатель:

Корнями этого уравнения являются а=0 и а=6. 

Подставим второй корень в знаменатель:

Корнями этого уравнения являются а=2 и а=12.

Получаем ответ: