Задание №72701 ЕГЭ Базовой математике

Треугольник $ABC$ равнобедренный, значит, высота $CH$ делит основание $AB$ пополам, поэтому:

$$CH = \sqrt{AC^2 - AH^2} = \sqrt{13^2 - 12^2} = \sqrt{169 - 144} = \sqrt{25} = 5.$$

По определению:

$$\sin A = \frac{CH}{AC} = \frac{5}{13} \approx 0.3846.$$

Ответ: $0.38$.