Задание №75843 ЕГЭ Базовой математике

Число делится на 30, только если оно делится на 10 и на 3. На 10 число делится, только если оно оканчивается на 0. На 3 число делится, только если сумма его цифр делится на 3. Следовательно, если шестизначное число состоит только из 0 и 2, то его сумма цифр будет делиться на 3, только если эта сумма равна 6 или 12. Но сумма цифр нашего шестизначного числа не может быть 12, так как последняя цифра у него 0. Значит, сумма цифр нашего числа равны 6, следовательно, оно содержит ровно три цифры 2. Получаются числа: 222000, 202200, 200220, 202020, 220020.