Задание №87172 ЕГЭ Физике

1. На шар действуют сила Архимеда виде двух слагаемых (${\mathrm{F}}_{\mathrm{a}1}$ за счёт керосина и ${\mathrm{F}}_{\mathrm{a}2}$ за счёт воды) и сила тяжести.
2. Так как шар находится в равновесии, то ${\mathrm{F}}_{\mathrm{a}1} + {\mathrm{F}}_{\mathrm{a}2} = \mathrm{mg}$, то есть ${\mathrm{\rho }}_{\mathrm{к}}\mathrm{g}·\frac{3}{4}\mathrm{V}+{\mathrm{\rho }}_{\mathrm{в}}\mathrm{g}·\frac{1}{4}\mathrm{V}= \mathrm{mg}$, $\mathrm{m}=\mathrm{pV}$.
3. Объединив уравнения (1) и (2), получим: $\mathrm{\rho }=\frac{3}{4}{\mathrm{\rho }}_{\mathrm{к}}+\frac{1}{4}{\mathrm{\rho }}_{\mathrm{в}}=\frac{3}{4}·800+\frac{1}{4}·1000=850 \mathrm{кг}/{\mathrm{м}}^3.$