Задание №88533 ЕГЭ Физике

Изобразим все силы, действующие на тела. На тело действуют сила тяжести $\mathrm{mg},$ где m  — масса тела, и сила натяжения нити $\mathrm{T}$: на блок действуют силы натяжения 
 нити, которые в силу ее нерастяжимости, равны по модулю и равны T. Силы взаимодействия пружины по третьему закону Ньютона равны, то есть $\mathrm{T}={\mathrm{F}}_{\mathrm{упр}}$.

При этом тело находится в покое, поэтому равнодействующая сил равна нулю, откуда По закону Гука сила упругости где x1  — деформация пружины в первом случае.

При полном погружении системы в жидкость, на тело будет действовать еще одна сила – сила Архимеда, направленная вертикально вверх и равная ${\mathrm{F}}_{\mathrm{A}}=\mathrm{\rho gV}$. Во втором случае брусок будет находиться в равновесии, если ${\mathrm{F}}_{\mathrm{A}}+{\mathrm{T}}_2-\mathrm{mg}=0$.
При этом сила натяжения нити по третьему закону Ньютона будет равна ${\mathrm{T}}_2={\mathrm{F}}_{\mathrm{упр}2},$ где по закону Гука ${\mathrm{F}}_{\mathrm{упр}2}={\mathrm{kx}}_2$, где x2  — деформация пружины во втором случае.

Объединяя формулы, найдем деформацию пружины при погружении в жидкость: ${\mathrm{x}}_2=\frac{\mathrm{mg}-\mathrm{\rho gV}}{\mathrm{k}}$.

Тогда изменение деформации пружины равно $∆\mathrm{x}={\mathrm{x}}_1-{\mathrm{x}}_2=\frac{\mathrm{mg}}{\mathrm{k}}-\frac{\mathrm{mg}-\mathrm{\rho gV}}{\mathrm{k}}=\frac{\mathrm{\rho gV}}{\mathrm{k}}.$

Откуда изменение силы натяжения нити равно: $∆\mathrm{T}=\mathrm{k}∆\mathrm{x}=\mathrm{\rho gV}=900·10·{10}^{-4}=0,9 \mathrm{Н}.$