Задание №90331 ЕГЭ Физике

Условие задания #90331

Электричка тормозит с постоянным ускорением до полной остановки. Тормозной путь составил $50 м,$ а скорость на середине тормозного пути была $10 м/с.$ Сколько времени продолжалось торможение?

Ответ

Ответ:

Решение

Запишем уравнение перемещения при равноускоренном движении:

v2x− v02x Sx = --2ax--(1)

Здесь $Sx$ – проекция перемещения на рассматриваемом участке, $v0x$ – проекция начальной скорости на рассматриваемом участке, $vx$ – проекция конечной скорости на рассматриваемом участке, $ax$ – проекция ускорения.
Рассмотрим два участка движения:
1 - движение от момента начала торможения до полной остановки.
2 - движение от середины участка торможения до полной остановки.
Так как скорость тела уменьшается, можно утверждать, что вектор ускорения направлен противоположно направлению вектора начальной скорости. Спроецируем уравнение $(1)$ на ось $OX$ для двух случаев, если вектор сонаправлен с осью проекция положительна, если противоположно направлен - отрицательна.
Первый участок:

02−-v20 S = −2a

2 S = v0(2) 2a

Здесь $v0$ - скорость электрички в момент начала торможения, так как в конце она остановилась, конечная скорость равна нулю, $S$ - проекция перемещения, равная тормозному пути.
Второй участок:

S 02− v2 2-= -−-2сaр-

2 S= vср(3) 2 2a

Здесь $v = 10 м/с ср$ - скорость на середине всего пути движения - начальная скорость на участке, в конце тело остановилось, поэтому скорость конечная равна нулю, $S- 2$ - проекция перемещения, равная половине тормозного пути, т.к. тело двигалось от середины и до конца.
Подставим уравнение $(2)$ в уравнение $(3)$ вместо $S$ :

2 2 v0 ⋅ 1= vср 2a 2 2a

На обоих участках ускорение одинаковое, его можем сократить:

v20 = v2ср- 4 2

Откуда начальная скорость равна:

√- v0 =vср 2(4)

Запишем формулу для пути при движении на всем участке торможения:

v +v0 S =--2-- ⋅t

Так как в конце тело остановилось, конечная скорость равна нулю:

S = v0t 2

Откуда время торможения равно:

2S- t= v0

С учетом формулы $(4)$ получим:

2S t= --√-- vср 2

√- t = S-2- vср

Считаем:

√- t= 50102-= 7,07 ≈ 7 с

Понятно ли решение?

Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
Введи код авторизации из TG-бота

Активировать TG-бот

Задание №24101 Задание №86741 Задание №24099 Задание №24098 Задание №24097 Задание №21292 Задание №81979 Задание №81308 Задание №49491 Задание №33264 Задание №80935 Задание №80827 Задание №27057 Задание №79674 Задание №32720

Бесплатно

Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ

При поддержке

Онлайн школа подготовки к ЕГЭ

ОБЩЕСТВО С ОГРАНИЧЕННОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТЬЮ «НОВАЯ
ШКОЛА»
420500, РЕСПУБЛИКА ТАТАРСТАН, М.Р-Н ВЕРХНЕУСЛОНСКИЙ, Г.П. ГОРОД ИННОПОЛИС, Г ИННОПОЛИС, УЛ УНИВЕРСИТЕТСКАЯ, Д. 5, ЭТАЖ 1, ПОМЕЩ. 111

Новая Школа

Тренажёр ОГЭ Тренажёр ЕГЭ О Новой Школе Вакансии Отзывы Сведения об образовательной организации Образовательная лицензия

Контакты

+7 964 727-31-41

Служба поддержки

Ежедневно с 10:00 до 22:00

Мобильное приложение

Саша — ассистент в телеграмме

ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются