Задание №11324 ЕГЭ Профильной математике

Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора получена экспериментально: 

$\mathrm{T}={\mathrm{T}}_0+\mathrm{bt}+{\mathrm{at}}^2$, где t - время в минутах, ${\mathrm{T}}_0=1450 \text{K}$, $\mathrm{а}=-30{\text{ К/мин}}^2, \mathrm{b}=180 \text{К/мин.}$  Известно, что при температуре нагревателя свыше $1600 \text{К}$ прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Через сколько минут после начала работы нужно отключить прибор?