Задание №29277 ЕГЭ Физике

При рассмотрении движения гонщика от верхней точки трамплина до точки отрыва от земли применяется закон сохранения энергии. В инерциальной системе отсчета при отсутствии внешних сил (силы сопротивления воздуха) полная энергия гонщика не изменяется.

После отрыва от трамплина гонщика можно считать материальной точкой. Его движение происходит под действием только силы тяжести в отсутствии силы сопротивления воздуха, которая является причиной ускорения свободного падения, направленного вертикально вниз. При криволинейном движении проекция ускорения на ось $Ox$ равна нулю, поэтому применимы законы прямолинейного равномерного движения. Проекция ускорения на ось $Oy$ равна — $g$, поэтому применимы законы прямолинейного равноускоренного движения.

 Применим закон сохранения энергии и найдём скорость велосипедиста при отрыве от трамплина: $mgH=\frac{m{V}^2}{2}$ <=> $V=\sqrt{2gH}$.

Рассмотрим проекции скорости на горизонтальную и вертикальную оси: $\left\{\begin{array}{l}{V}_x=V\cos \alpha \\ V_y=V\sin \alpha -gt\end{array}\right.$

В тот момент, когда велосипедист достигнет наивысшей точки полёта, вертикальная проекция его скорости станет равной нулю, при этом в горизонтальном направлении он пролетит половину пути. Найдём время, за которое велосипедист достигнет наивысшей точки: $V\sin \alpha -gt=0$ <=> $t=\frac{V\sin \alpha }{g}$.

Ясно, что вторую половину пути в горизонтальном направлении он преодолеет за то же время. То есть время его полета $\tau =2t$.

 Найдём путь, который велосипедист пролетел в горизонтальном направлении: $L=V\cos \alpha \tau =2\frac{V^2\sin \alpha \cos \alpha }{g}=\frac{V^2\sin 2\alpha }{g}=\frac{2gH\sin 120°}{g}=H\sqrt{3}$.