Задание №29278 ЕГЭ Физике

Для описания разрыва гранаты использован закон сохранения импульса системы тел. Он выполняется в инерциальной системе отсчёта, если сумма внешних сил, приложенных к телам системы, равна нулю.

В данном случае из-за отсутствия сопротивления воздуха внешней силой является только сила тяжести mg, которая не равна нулю. Но этим можно пренебречь, считая время разрыва гранаты малым. За малое время разрыва импульс каждого из осколков меняется на конечную величину за счёт больших внутренних сил, разрывающих снаряд при взрыве. По сравнению с этими большими силами конечная сила тяжести пренебрежимо мала.

Так как время разрыва гранаты считаем малым, то можно пренебречь и изменением потенциальной энергии гранаты и его осколков в поле тяжести в процессе разрыва. В инерциальной системе отсчета выполняется закон сохранения импульса тел.

Поскольку действием внешних сил за время взрыва можно пренебречь, для системы должен выполняться закон сохранения импульса. Импульс ядра до взрыва должен быть равен сумме импульсов осколков после взрыва.

Спроектируем закoн сохранения импульса на ось, перпендикулярную направлению движения ядра: $0=p_1-p_2\sin 30°$ <=> $m_1{V}_1=m_2{V}_2\sin 30°$ .

Следовательно, отношение массы второго осколка к массе первого осколка равно $\frac{m_2}{m_1}=\frac{V_1}{V_2\sin 30°}=4$.