Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Базовой математике
  • Список заданий №19
  • Задание №19
  • Задание №60258 ЕГЭ Базовой математике

    Условие задания #60258

    №19 по КИМ

    На шести карточках написаны цифры 1; 2; 3; 3; 4; 7 (по одной цифре на каждой карточке). В выражении

    вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на 20. В ответе укажите какую-нибудь одну такую сумму.
    Ответ

    Ответ:

    200, 380, 740

    Решение

    Чтобы сумма делилась на 20, она должна заканчиваться на 0 и вторая цифра с конца должна быть чётной (делиться на 2). Чтобы в конце суммы получить 0, можно выбрать следующие цифры: 1, 2, 7 и 3, 3, 4. Рассмотрим каждую из двух комбинаций.
    Случай 1: комбинация цифр 1, 2, 7. Имеем

    Среди оставшихся цифр 3, 3, 4 две нечётные и одна чётная. Чтобы получить чётную вторую цифру, нужно взять одну чётную (4) и одну нечётную (3) цифры, поскольку во втором разряде к нечётной сумме будет добавляться 1 от суммы цифр в первом разряде, так как 1+2+7=10. Тогда получаем 1+32+347=380.
    Заметим, что последовательность последних цифр и последовательность предпоследних цифр в числах никак не влияет на результат.
    Случай 2: комбинация 3, 3, 4. Имеем

    Среди оставшихся цифр 1, 2, 7 две нечётные и одна чётная. Чтобы получить чётную вторую цифру, нужно взять одну чётную (2) и одну нечётную цифры (1 или 7), поскольку во втором разряде к сумме будет добавляться 1 от суммы цифр в первом разряде, так как 1+2+7=10. Тогда получаем 3+23+174=200 и 3+23+714=740.
    Понятно ли решение?

    Похожие задания

    15
    Задание №80954Задание №80976Задание №82261Задание №83198Задание №85089Задание №67885Задание №71621Задание №75838Задание №75841Задание №75843Задание №75845Задание №75847Задание №75849Задание №77793Задание №66781
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Саша — ассистент в телеграмме