Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
 Тренировки Пробники Статистика Карточки Учебник Об экзамене Учительская
  • Тренажёр заданий ЕГЭ
  • Тренажёр ЕГЭ по Профильной математике
  • Список заданий №18
  • Задание №18

    • Задание №61042 ЕГЭ Профильной математике

    Условие задания #61042

    №18 по КИМ

    Найдите все значения a, при каждом из которых множеством решений неравенства корень из: начало аргумента: 5 минус x конец аргумента плюс |x плюс a| меньше или равно 3 является отрезок.

    Ответ

    Ответ:

    Решение

    Перепишем неравенство в виде корень из: начало аргумента: 5 минус x конец аргумента меньше или равно 3 минус |x плюс a|, и нарисуем эскизы графиков левой и правой частей неравенства.

    Из рисунка видно, что график правой части неравенства лежит выше графика левой при a принадлежит левая круглая скобка минус 8, 4 правая круглая скобка . Заметим, что при a= минус 2, решением кроме отрезка становится еще и точка x=5, что противоречит условию.

    При дальнейшем уменьшении a в решение будет попадать еще один отрезок с правым концом в точке x=5. Левый конец будет сдвигаться вплоть до случая касания при котором решение снова превратится в один отрезок.

    Рассмотрим случай касания:

    левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 5 минус x конец аргумента правая круглая скобка '= минус 1 равносильно дробь: числитель: минус 1, знаменатель: 2 корень из: начало аргумента: 5 минус x конец аргумента конец дроби = минус 1 равносильно 5 минус x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби равносильно x=4 дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби ,

    тогда

    корень из: начало аргумента: 5 минус 4 дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби конец аргумента =3 минус левая круглая скобка 4 дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби плюс a правая круглая скобка равносильно a= минус 2 дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби .

    Итак, интервал левая круглая скобка минус 2 дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби ; минус 2 правая квадратная скобка не удовлетворяет условию задачи.

    Ответ: a принадлежит левая круглая скобка минус 8; минус 2 дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка минус 2,4 правая круглая скобка .

    Понятно ли решение?

    Авторизуйся, чтобы посмотреть решение

    1. Активируй TG-бот через QR-код или по кнопке
    2. Введи код авторизации из TG-бота
    Активировать TG-бот

    Похожие задания

    15
    Задание №92110Задание №53479Задание №56728Задание №56729Задание №34007Задание №58401Задание №53694Задание №92109Задание №46296Задание №51174Задание №92111Задание №54347Задание №51589Задание №92115Задание №92116
    Бесплатно

    Решай задачи ЕГЭ в приложении

    Скачивай наш Тренажер ЕГЭ на iPhone или Android и тренируйся в любое время и в любом месте!

    Новая Школа

    Тренажёр ОГЭТренажёр ЕГЭО Новой ШколеВакансииОтзывыСведения об образовательной организацииОбразовательная лицензия

    Контакты

    +7 964 727-31-41

    Служба поддержки

    Ежедневно с 10:00 до 22:00

    Мобильное приложение

    Саша — ассистент в телеграмме

    ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются

    © Новая Школа 2026
    Политика конфиденциальностиПользовательское соглашениеДоговор-оферта