Задание №61403 ЕГЭ Базовой математике

Чтобы сумма делилась на 10 она должна заканчиваться на 0. Чтобы сумма не делилась на 20, вторая цифра с конца не должна быть четной. Чтобы в конце суммы получить 0, можно выбрать следующие цифры: 2, 3, 5 и 6, 7, 7. Рассмотрим каждую из двух комбинаций.
Случай 1: комбинация 2, 3, 5.
2+ 3 + 5
Среди оставшихся цифр 6, 7, 7 - две нечетные и одна четная. Чтобы получить вторую цифру нечетную, нужно взять две чётных цифры или две нечётных цифры (к четной сумме будет добавляться 1 от суммы цифр в 1 разряде). Тогда получаем: $2+73+675=750.$ Заметим, что последовательность последних цифр в числах никак не влияет на результат.
Случай 2: комбинация 6, 7, 7.
6+ 7 + 7
Среди оставшихся цифр 2, 3, 5 - две нечетные и одна четная. Чтобы получить вторую цифру нечетную, нужно взять одну четную (2) и одну нечетную цифры (3 или 5) во втором разряде (к нечетной сумме будет добавляться 2 от суммы цифр в 1 разряде). Тогда получаем: $6+27+537=570$ и $6+27+357=390.$