Задание №66782 ЕГЭ Базовой математике

Чтобы число делилось на 60, оно должно делиться на каждый из делителей самого числа 60: 
$60=2·2·3·5=2·3·10.$
Начнём с 10: чтобы число делилось на 10, оно должно оканчиваться на 0. Следовательно, вычеркиваем из числа 86957205 последнюю цифру 5, теперь число заканчивается на 0.
Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делится на 3. Число делится на 2, если оканчивается на чётную цифру 0, 2, 4, 6, 8.
Поэтому вычеркиваем такие цифры (0 не вычёркиваем, он нужен для деления на 10), чтобы перед 0 шла чётная цифра, а сумма всех цифр этого числа делилась на 3, например 8695720 = 69720 ($6+9+7+2+0=24,$ 24 делится на 3).
Мы убрали ещё 2 цифры, проверяем, делится ли итоговое число на 60:
$\frac{69720}{60}=1162.$ Да, полученное число делится на 60 без остатка.