Задание №67619 ЕГЭ Базовой математике

$\triangle ABE (\angle B = 90^\circ)$

$\angle A = 45^\circ \rightarrow \angle E = 45^\circ$

$\Rightarrow \triangle ABE$ - равнобедренный с основанием $AE$

$AB = BE = 20$

$AB = СA = 20, CE = 41 - 20 = 21$ (по свойству прямоугольного треугольника)

△CBE(∠C=90∘), $DE = \sqrt{21^2 + 20^2}$
$DE = \sqrt{441 + 400} = \sqrt{841} = 29$

Ответ: 29