Задание №78350 ЕГЭ Базовой математике

Чтобы четырехзначное число делилось на 22, оно должно делиться на 2 и на 11 (так как $22=2\mathrm{·}11$). Следовательно, оно должно быть четным, а сумма цифр числа с чередующимися знаками должна делиться на 11 (в данном случае будем стремиться к нулевому значению, так как еще и произведение цифр должно равняться 40). Разложим число 40 на простые множители (это нам покажет какие цифры можно брать):
$40=2\mathrm{·}2\mathrm{·}2\mathrm{·}5,$
то есть можно брать цифры 1, 2, 4, 8 и 5. Например, возьмем так: 1452, здесь сумма цифр с чередующимися знаками $1-4+5-2=0$ – делится на 11, оно четное и произведение цифр равно 40. Подходит.
Возможна любая другая комбинация из этих цифр (1, 4, 5, 2), главное, чтобы в конце стояла 4 или 2.