Задание №79690 ЕГЭ Физике

1.  Согласно первому закону термодинамики, количество теплоты Q₁₂ при испарении воды было израсходовано на работу А₁₂ против внешних сил атмосферного давления и на изменение $∆{\mathrm{U}}_{12}$ внутренней энергии воды: ${\mathrm{Q}}_{12}={\mathrm{A}}_{12}+∆{\mathrm{U}}_{12}$.

2.  Масса m воды находится, исходя из её объёма ${\mathrm{V}}_{\mathrm{В}}$ и плотности ${\mathrm{\rho }}_{\mathrm{B}}$, данной в таблицах: $\mathrm{m}={\mathrm{\rho }}_{\mathrm{B}}{\mathrm{V}}_{\mathrm{B}}=1000·100·{10}^{-6}=0,1 \mathrm{кг}.$

3.  Количество теплоты Q₁₂ определяется из массы $\mathrm{m}=0,1 \mathrm{кг}$ воды и табличной удельной теплоты её парообразования $\mathrm{L}=2,3·{10}^6 \mathrm{Дж}/\mathrm{кг}$ при нормальном атмосферном давлении ${\mathrm{p}}_0={10}^5 \mathrm{Па}$ и температуре кипения $\mathrm{T}=100°\mathrm{C}+273=373 \mathrm{K}.$ Получаем: ${\mathrm{Q}}_{12}=\mathrm{Lm}=2,3·{10}^5 \mathrm{Дж}$.

4.  Работа, совершённая паром в процессе расширения при нормальном атмосферном давлении, равна: ${\mathrm{A}}_{12}={\mathrm{p}}_0({\mathrm{V}}_{\mathrm{п}}-{\mathrm{V}}_{\mathrm{B}})\approx {\mathrm{p}}_0{\mathrm{V}}_{\mathrm{п}}=\frac{\mathrm{mRT}}{\mathrm{M}}=\frac{0,1·8,31·373}{0,018}\approx 17220 \mathrm{Дж},$

поскольку по условию объём пара намного больше исходного объёма воды, а сам пар можно считать идеальным газом с молярной массой $\mathrm{M}=0,018 \mathrm{кг}/\mathrm{моль}$, подчиняющимся уравнению Менделеева  — Клапейрона.

5.  Из записанных соотношений следует, что: $∆{\mathrm{U}}_{12}={\mathrm{Q}}_{12}-{\mathrm{A}}_{12}=\mathrm{m}\left(\mathrm{L}-\frac{\mathrm{RT}}{\mathrm{M}}\right)={\mathrm{\rho }}_{\mathrm{B}}{\mathrm{V}}_{\mathrm{B}}\left(\mathrm{L}-\frac{\mathrm{RT}}{\mathrm{M}}\right)\approx 230000-17000=213000=213 \mathrm{кДж}.$